Die Glyptothek wurde auf Befehl von Kronprinz Ludwig, dem späteren König Ludwig I., am Königsplatz erbaut. Der Architekt Leo von Klenze entwarf den Platz ab 1815 in der Art eines antiken Forums, an dessen Nordseite die Glyptothek errichtet wurde. Das Gebäude wurde von 1816 bis 1830 nach Plänen von von Klenze gebaut. Nach der teilweisen Zerstörung während der Luftangriffe auf München im April 1944 begann man 1947 mit der Rekonstruktion und 1972 erfolgte die Wiedereröffnung. Die Fresken "Die Götter Griechenlands" wurden im Zweiten Weltkrieg zerstört und nicht wiederhergestellt, ebenso der Assyrische Saal, der 1864 nachträglich im Innenhof errichtet worden war.
Die Glyptothek verfügt über dreizehn rechteckige, quadratische oder runde Säle, die um einen Innenhof angeordnet sind. Das Vestibül im Mittelbau überragt die Säle an Höhe. Vor dem Vestibül befindet sich eine Säulenvorhalle mit zwölf ionischen Säulen, über der sich eine Giebelgruppe von Johann Martin von Wagner mit Athena als Beschützerin der plastischen Künste befindet. Die Außenwände sind mit Skulpturen in Nischen verziert, während die Fenster zum Innenhof hin ausgerichtet sind. Die Skulpturen repräsentieren mythische oder geschichtliche Persönlichkeiten der Künste, wie Dädalos, Prometheus, Hadrian, Perikles, Phidias und Hephaistos an der Vorderseite zum Königsplatz hin. An der westlichen und östlichen Seite des Gebäudes befinden sich Skulpturen von Bildhauern der Renaissance und der Entstehungszeit der Glyptothek.
